向量的运算

    今天来总结一下Unity中的向量运算。

    向量运算分为四种：加减、数乘、点乘和叉乘。下面依次介绍。

• 加减：向量的加法（减法）为各分量分别相加（相减）。在物理上可以用来计算两个力的合力，或者几个速度分量的叠加。
• 数乘：向量与一个标量相乘称为数乘。数乘可以对向量的长度进行缩放，如果标量大于0，那么向量的方向不变，若标量小于0，则向量的方向会变为反方向。
• 点乘：两个向量点乘得到一个标量，数值等于两个向量长度相乘后再乘以二者夹角的余弦。通过两个向量点乘结果的符号可以快速的判断两个向量的夹角情况：
  • 若u·v=0，则向量u、v相互垂直；
  • 若u·v>0，则向量u、v夹角小于90度；
  • 若u·v<0，则向量u、v夹角大于90度。
• 叉乘：两个向量的叉乘得到一个新的向量，新向量垂直于原来的两个向量（也就是垂直于原来两个向量构成的平面），并且长度等于原向量长度相乘后再乘夹角的正弦值。

    在数学中，叉乘得到的新向量的方向要用“右手法则”判断，如a·b，应用右手的四指先表示向量a的方向，然后掌心方向指向向量B的方向，大拇指所指的方向就是叉乘结果的方向。但是，因为Unity里用的是左手坐标系，所以应用左手的拇指朝向向量a的方向，食指指向向量b的方向，则中指指向的方向为叉乘结果的方向。

    注意：叉乘不满足交换律。